Voici trois manières simples et accessibles de saisir le sens de cet argument :
1. L’analogie du littoral (La carte n’est pas le territoire)
Notre erreur la plus fondamentale est de confondre la description avec l’objet.
• Le concept : Imaginez une carte d’une île. Une ligne noire irrégulière y représente le littoral. Le littoral réel ne se réfère pas à cette carte pour déterminer où l’eau doit s’arrêter. La carte est une esquisse statique et simplifiée ; le littoral est une réalité physique, humide et mouvante.
• L’argument : Dire que l’univers « obéit » aux mathématiques revient à dire que l’océan obéit au tracé d’une carte. Les équations mathématiques ne sont que « l’encre » que les humains utilisent pour appréhender la réalité. La réalité est le territoire ; les mathématiques ne sont que l’outil qui nous permet de nous y repérer.
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2. L’orbite contre l’algorithme (Existence contre calcul)
Ce point remet directement en question la « théorie de la simulation » en distinguant l’action de l’être. • Le concept : Lorsqu'une planète orbite autour d'une étoile, elle n'exécute pas un programme informatique. Elle ne s'arrête pas pour calculer une dérivée ou résoudre une équation différentielle avant de passer à la position suivante.
• L'argument : La planète se déplace simplement dans l'espace géométrique réel. La théorie de la simulation suppose que l'univers est un « code exécutable » (un calcul discret), alors que l'univers est continu. Affirmer que l'univers est une simulation parce qu'il correspond à nos algorithmes revient à affirmer qu'un arbre est fait d'encre simplement parce qu'on l'a dessiné. L'univers ne calcule pas son prochain mouvement ; il existe, tout simplement.
——— 3. La preuve par « patchwork » (Les modèles sont erronés, la réalité est un tout)
Si l'univers était fait de mathématiques, nos mathématiques s'y adapteraient parfaitement. Or, nos mathématiques sont constamment en train de se briser.
• Le concept : La physique newtonienne fonctionnait parfaitement jusqu'à ce que les choses se déplacent trop vite. Nous avons alors eu besoin de la relativité. La relativité fonctionnait parfaitement jusqu'à ce que les choses deviennent trop petites. Nous avons alors eu besoin de la mécanique quantique. Nous « rafistolons » constamment nos mathématiques pour qu'elles restent en phase avec la réalité. L’argument : Si l’univers était une structure mathématique, il serait soumis aux limites des mathématiques (comme les théorèmes d’incomplétude de Gödel). Il serait incomplet. Or, l’univers existe de manière complète et cohérente, sans qu’il soit nécessaire de le démontrer. Le fait que nous devions constamment modifier nos équations prouve que le « territoire physique » est premier et que les « mathématiques » ne sont qu’un langage secondaire et imparfait.
——— Résumé d’un point de vue parcimonieux :
Ces trois points rejoignent votre conception de la parcimonie ontologique. En rejetant l’idée que l’univers « est » des mathématiques ou « est » une simulation, nous évitons de créer une « dimension imaginaire » abstraite de code ou de lois existant hors de l’espace. Nous acceptons plutôt que les phénomènes biologiques et physiques soient autosuffisants au sein d’un espace géométrique réel, orthogonal et structuré.
Q : Pourquoi l'Univers n'« obéit » pas aux mathématiques ?
R : La carte n'est pas le territoire !
On se demande souvent : « Pourquoi l'Univers obéit-il si parfaitement aux lois mathématiques ? »
Galilée a observé que l'Univers est « écrit dans le langage des mathématiques » (Il Saggiatore). Il avait raison : les mathématiques sont le langage que nous utilisons pour lire le livre de la nature, mais nous avons commis une erreur fondamentale en confondant ce langage avec la réalité qu'il décrit.
Croire que l'Univers obéit parfaitement aux mathématiques relève d'un biais de survie. Nous nous concentrons sur les systèmes isolés où nos équations fonctionnent à merveille – comme le mouvement des planètes – et ignorons la vaste et complexe majorité de la réalité (biologie, turbulence, conscience) où les descriptions mathématiques sont approximatives, statistiques, voire inexistantes.
Croire que l'Univers est mathématique, c'est commettre une erreur de catégorie fondamentale. Comme l'a si bien dit Alfred Korzybski : « La carte n'est pas le territoire. »
Lorsqu'une planète orbite autour d'une étoile, elle ne calcule pas une dérivée ; elle se déplace simplement dans l'espace géométrique réel. L'équation n'est que la carte que nous avons tracée pour suivre son évolution. Dire que la planète « obéit » à l'équation revient à dire qu'un littoral obéit à la ligne brisée d'une carte.
C'est pourquoi le statisticien George Box nous a rappelé que « Tous les modèles sont faux, mais certains sont utiles ».
Nos lois physiques sont presque toujours des idéalisations. La physique newtonienne fonctionnait parfaitement jusqu'à ce que l'on se déplace trop vite (relativité). La relativité fonctionne parfaitement jusqu'à ce que l'on devienne trop petit (mécanique quantique). Nous ajustons constamment les mathématiques pour qu'elles correspondent à la réalité, prouvant ainsi que le domaine physique est primordial et les mathématiques secondaires.
Enfin, si l'univers était une structure mathématique, il serait soumis aux limites des mathématiques elles-mêmes. Les théorèmes d'incomplétude de Kurt Gödel ont démontré que dans tout système logique complexe, il existe des vérités qui ne peuvent être prouvées au sein de ce système. Si l'univers était mathématique, il serait incomplet.
Or, l'univers existe de manière complète et cohérente sans qu'aucune preuve ne soit nécessaire. La véritable parcimonie nous invite à cesser de contraindre l'univers à des dimensions abstraites et « imaginaires » simplement pour faire fonctionner nos équations.
L'univers n'obéit pas à nos mathématiques ; nos mathématiques ne sont qu'un langage humain qui peine à décrire l'espace géométrique réel.
——— De plus, si l'univers n'« obéit » pas strictement aux lois mathématiques, la déduction selon laquelle la réalité est une simulation numérique et algorithmique est vouée à l'échec. La théorie de la simulation repose entièrement sur l'hypothèse que la physique est un code exécutable, or le code n'est qu'un sous-ensemble rigide et discret des mathématiques — une carte que nous dessinons pour approximer le territoire. Affirmer que l'univers est une simulation parce qu'il correspond à nos algorithmes est l'erreur de catégorie ultime ; c'est comme affirmer qu'un arbre est fait d'encre simplement parce qu'on en a dessiné un dessin. L'espace géométrique réel est continu et existe sans calcul, tandis qu'une simulation est discrète et soumise aux limites strictes de la calculabilité décrites par Turing. L'univers ne calcule pas ; il est.
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