Question très interessante.
J'aurai tendance a dire 4 dimensions, mais avec un bémol. On a trois dimensions spatiales et une dimension temporelle. Ma justification pour dire cela c'est qu'on pourrait imaginer dieu observer son univers et se demander de quelles informations il a besoin pour savoir ou vous êtes dans cet univers : la réponse serait vos coordonnées (x,y,z) mais il aura aussi besoin d'une date (t) car rien ne dis qu'a ce moment précis vous êtes au rendez vous, donc 4 variables, donc 4 dimensions.
La ou ca se complique et que viens le bémol, c'est qu'il y a des contraintes entre ces grandeurs :
En plus clair, l'objet observé n'est pas libre d'aller ou il veut dans l'espace-temps car il y a une relation entre son écoulement dans le temps et son écoulement dans l'espace (son écoulement et pas sa position). Certaines coordonnées de l'espace temps lui seront a jamais inaccessibles, donc est ce réellement 4 dimensions ?
Ma réponse serait plutôt : entre 3 (exclu) et 4 (exclu).
Cette vision me vient d'objets mathématiques qui m'ont fascinés dans les années 90 : les fractales, et je trouve une certaine analogie avec la notion d'un objet en n dimensions avec une infinité de zones inaccessibles pour le sujet qui en fait parti.
Par exemple le triangle de Sierpinski, c'est un des plus connu, il se construit en prenant un triangle plein, puis en enlevant un triangle au centre, et en répétant l'opération dans chacun des triangles qui apparaissent a chaque nouvelle itération.
Au final on a cela :
Cette figure est dessinée sur une feuille : cette feuille est en deux dimensions on est d'accord. Tout comme on peut imaginer notre univers en 4 dimensions.
Mais si on calcule la surface de ce triangle, on va trouver … 0 car on y a retiré une infinité de zones en deux dimensions, pourtant il est la sous nos yeux, il nous semble avoir une surface.
Des mathématiciens on pu calculer la dimension de cette figure, c'est a dire une métrique qui ne tends pas vers 0 (comme chercher a calculer un volume sur un objet en 2d) ou l'infini (comme chercher a calculer une longueur pour un objet en 2d) pour une dimension particulière.
Sa dimension est de log(3)/log(2) = 1.585 , c'est une dimension entre la 1d (une longueur) et la 2d (une surface), ce qui est surprenant mais quand même intuitif (entre 1 et 2). Si on considère être en dimension 1.585 on pourra calculer la "terme a définir" de ce triangle qui aura une valeur finie et non nulle.
Et cela viens du fait que certains zones (une infinité) sont interdites a cette figure, un peu la même chose dans l'univers ou un objet ne pourra pas aller a certaines coordonnées (x,y,z,t) a cause de la relation forte entre son écoulement dans l'espace et son écoulement dans le temps.
Il me parait alors envisageable par analogie de dire que notre univers pourrait être entre 3 et 4 dimensions, même si on dois utiliser 4 valeurs pour définir la position d'un objet dedans et donc de dire par abus de langage qu'il possède 4 dimensions.
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