Les outils d’IA agentique (agents autonomes capables de planifier, décider et agir via des outils) reposent sur une combinaison d’algorithmes issus du machine learning moderne, de la théorie de la décision et de l’optimisation.

Voici une vue structurée 👇

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1️⃣ Les grandes familles d’algorithmes utilisés

A. Modèles de base : Transformers (LLM)

La majorité des agents actuels reposent sur des modèles de type Transformer, introduits par le papier Attention Is All You Need.

Algorithmes clés :

• Self-attention

• Attention multi-têtes

• Apprentissage auto-supervisé

• Fine-tuning supervisé

• RLHF (Reinforcement Learning from Human Feedback)

Exemples de modèles utilisés dans les agents :

• OpenAI (GPT-4/5)

• Anthropic (Claude)

• Google DeepMind (Gemini)

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B. Planification et raisonnement

Les agents doivent planifier des actions multi-étapes.

Méthodes utilisées :

• Tree of Thoughts (ToT)

• Monte Carlo Tree Search (MCTS)

• A* (recherche heuristique)

• Planification hiérarchique (HTN)

• Graphes de dépendance

• Chaînes de Markov

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C. Apprentissage par renforcement (RL)

Très utilisé pour l’agentique.

Algorithmes classiques :

• Q-Learning

• Deep Q Networks (DQN)

• Policy Gradient

• PPO (Proximal Policy Optimization)

• Actor-Critic

Base théorique :

• Processus de décision markoviens (MDP)

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D. Mémoire et retrieval (RAG)

Les agents modernes utilisent :

• Embeddings vectoriels

• Recherche par similarité (cosine similarity)

• Approximate Nearest Neighbors (ANN)

• Index vectoriels (FAISS, HNSW)

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2️⃣ En quels langages sont-ils développés ?

🔹 Langage dominant : Python

Pourquoi ?

• Écosystème ML massif

• Librairies spécialisées

• Rapidité de prototypage

Librairies courantes :

• PyTorch

• TensorFlow

• JAX

• Hugging Face Transformers

• LangChain

• AutoGen

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🔹 Autres langages utilisés

• C++ → performance (inférence optimisée)

• CUDA → calcul GPU

• Rust → sécurité et performance

• Go → orchestration backend

• JavaScript / TypeScript → agents web

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3️⃣ Outils mathématiques fondamentaux

L’IA agentique repose sur plusieurs piliers mathématiques :

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📐 A. Algèbre linéaire (fondation absolue)

• Espaces vectoriels

• Matrices

• Décomposition SVD

• Produits scalaires

• Valeurs propres

Tout LLM = multiplication massive de matrices.

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📊 B. Probabilités & statistiques

• Variables aléatoires

• Bayes

• Entropie

• Maximum de vraisemblance

• Divergence KL

• Estimation Monte Carlo

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📈 C. Optimisation

• Descente de gradient

• Gradient stochastique (SGD)

• Adam

• RMSProp

• Lagrangiens

• Optimisation convexe

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🎲 D. Théorie de la décision

• MDP

• Bellman equations

• Espérance mathématique

• Exploration vs exploitation

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🧠 E. Théorie de l’information

• Entropie de Shannon

• Cross-entropy

• Mutual information

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🔢 F. Théorie des graphes

Utilisée pour :

• Planification

• RAG

• Graph reasoning

• Knowledge graphs

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4️⃣ Architecture typique d’un agent IA moderne

Un agent agentique combine :

1. LLM (raisonnement / langage)

2. Planner (planification d’actions)

3. Memory (court et long terme)

4. Tool use (API, recherche, code, base de données)

5. Boucle de contrôle (observe → plan → act → reflect)

C’est une superposition :

LLM + RL + Planning + Memory + Tooling

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5️⃣ Résumé synthétique

Composant	Algorithmes clés	Mathématiques
LLM	Transformers	Algèbre linéaire
RL	PPO, DQN	Probabilités
Planning	MCTS, A*	Graphes
Mémoire	Embeddings	Géométrie vectorielle
Optimisation	SGD, Adam	Calcul différentiel

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