Auto-référence et paradoxe

 Dans le contexte du langage, l’autoréférence est utilisée pour désigner une déclaration qui se réfère à elle-même ou à son propre référent. L’exemple le plus célèbre d’une phrase autoréférentielle est la phrase menteuse : « Cette phrase n’est pas vraie ». L’autoréférence est également souvent utilisée dans un contexte plus large. Par exemple, une image peut être considérée comme autoréférentielle si elle contient une copie d’elle-même (voir l’image animée ci-dessus) ; et une œuvre littéraire peut être considérée comme autoréférentielle si elle inclut une référence à l’œuvre elle-même. En philosophie, l’autoréférence présente un intérêt particulier en relation avec l’analyse du langage, mais aussi avec l’analyse de l’esprit. L’autoréférence est également un domaine d’intérêt particulier en mathématiques et en informatique, en particulier en relation avec les fondements de ces sciences.

Une grande partie de l’intérêt philosophique pour l’autoréférence est centrée autour des paradoxes. Un paradoxe est un raisonnement apparemment solide, basé sur des hypothèses apparemment vraies, qui conduit néanmoins à une contradiction (Quine, 1976). Considérons à nouveau la phrase menteuse ci-dessus. Il s’agit d’une phrase $L$ exprimant « La phrase $L$ n’est pas vraie ». Nous sommes conduits à une contradiction lorsque nous essayons de déterminer si $L$ est vrai ou non. Si nous supposons d’abord que $L$ est vrai, alors il doit exprimer une affirmation vraie sur le monde. Comme $L$ exprime « La phrase $L$ n’est pas vraie », nous avons maintenant que $L$ n’est pas vraie, ce qui est une contradiction. Supposons, à l’inverse, que $L$ ne soit pas vraie. Alors l’expression « La phrase $L$ n’est pas vraie » est vraie. Mais l’expression entre guillemets est exactement l’affirmation exprimée par $L$, donc $L$ doit être vraie, encore une contradiction. Ainsi, indépendamment du fait que nous supposions que $L$ est vrai ou non, nous sommes conduits à une contradiction. Nous avons donc maintenant une contradiction obtenue par un raisonnement apparemment solide basé sur des hypothèses apparemment vraies. Elle est donc qualifiée de paradoxe. Ce paradoxe est connu sous le nom de paradoxe du menteur . La phrase du menteur conduit à un paradoxe parce qu'elle est autoréférentielle, mais l'autoréférence n'est pas une condition suffisante pour la paradoxalité. La phrase qui dit la vérité « Cette phrase est vraie » n'est pas paradoxale, pas plus que la phrase « Cette phrase contient quatre mots » (elle est cependant fausse).

La plupart des paradoxes de l'autoréférence peuvent être classés en deux catégories : sémantique , ensembliste ou épistémique . Les paradoxes sémantiques, comme le paradoxe du menteur, concernent principalement les théories de la vérité. Les paradoxes ensemblistes concernent les fondements des mathématiques, et les paradoxes épistémiques concernent l'épistémologie. Même si ces paradoxes diffèrent dans le domaine auquel ils se rapportent, ils partagent la même structure sous-jacente et peuvent souvent être abordés en utilisant les mêmes moyens mathématiques.

Un film autoréférentiel est un film qui parle de lui-même .

La réponse à l'énigme de jeudi qui était :

Deux gardiens sont devant 2 portes. L’une mène au Paradis, et l’autre en Enfer. L’un des gardiens est un menteur (il dit toujours le contraire de la vérité), et l’autre, au contraire, ne dit que la vérité. On ne sait pas quel gardien est devant quelle porte.

On veut bien sûr savoir où est le Paradis.

Pour cela, on peut poser une question.

Attention, on n’a qu’une seule question à poser à un seul gardien.

Il suffit de demander à n’importe quel gardien “si je demandais à l’autre gardien quelle est la porte du paradis, que me répondrait-il?”

Les deux gardiens montreront alors la porte de l’enfer, l’homme n’aura qu’à prendre l’autre porte.